EJERCICIO VAN RESUELTO (Pág. 197 ej. 16)

16.Una empresa se plantea un proyecto de inversión para los próximos cuatro años. El valor de la inversión inicial es de 400 000 euros. Los cobros previstos durante el primer año son de 300 000 euros y aumentan el 20 % acumulativamente los años siguientes. Los pagos representan el 80 % de los cobros. Al finalizar el cuarto año, la empresa obtiene 150 000 euros de la venta de los activos como valor residual. Sabiendo que el coste medio del capital es el 7 %:
a)Define el criterio VAN, describe su expresión matemática y expresa el criterio para aceptar o rechazar el proyecto. 
El criterio del VAN (Valor Actualizado Neto) consiste en calcular el valor actual de todos los cobros y pagos de la inversión, es decir, valorados en el momento del desembolso, y para una tasa de descuento determinada. 

VAN = –A + Q1/(1+k) + Q2/(1+k)2+ Q3/(1+k)3+ Q4/(1+k)4+ ... + Qn/(1+k)n 

Las inversiones con un VAN positivo serán inversiones realizables cuya rentabilidad será superior a la tasade descuento que se haya utilizado para su cálculo. Aquellas con un VAN negativo serán inversiones rechazablescon las cuales se pierde dinero,puesto que, valoradas en el momento actual, tienenun desembolso inicial superior a los flujos de caja esperados. Las inversiones con un VAN = 0 son indiferentes porque la empresa ni gana ni pierde llevando a cabo el proyecto.

b)Calcula mediante el criterio VAN la viabilidad del proyecto de inversión y razona la respuesta.
Qn= Cn–Pn. Así:
Q1= 300 000 –(300 000 ∙ 0,8) = 60 000 
Q2= (300 000 + 300 000 ∙ 0,2) –((300 000 + 300 000 ∙ 0,2) ∙ 0,8) = 360 000 –288 000 = 72 000
Q3= (360 000 + 360 000 ∙ 0,2) –((360 000 + 360 000 ∙ 0,2) ∙ 0,8) = 432 000 –345 600 = 86 400
 Q4= (432 000 + 432 000 ∙ 0,2) –((432 000 + 432 000 ∙ 0,2) ∙ 0,8) = 518 400 –414 720 = 103 680 

VAN = –A + Q1/(1+k) + Q2/(1+k)2+ Q3/(1+k)3+ Q4/(1+k)4

VAN = –400 000 + (60 000 / (1 + 0,07)) + (72 000 / (1 + 0,07)2) + (86 400 / (1 + 0,07)3) + ((103 680 + 150 000) / (1 + 0,07)4) = –5835,06  

VAN < 0, este proyecto de inversión no es viable porque, actualizados a la tasa del coste del capital, el desembolso inicial supera a los flujos de caja que genera.